マッケーブシール法(作図法)の解説 東京理科大学 大江 修造
McCabe-Thiele法


参考図書:大江修造著「蒸留技術大全」,101-110頁(2017),日刊工業新聞社発行

最も基本的な作図法を解説します.塔内の液・蒸気の流れは等モル流れを仮定しています。

1.与えられた相対揮発度により気液平衡のx-y曲線を作図します.

2.q値によりq線を引きます(対角線上の原料組成の点からq/(q-1)の勾配の直線

3.q線とx-y曲線の交点におけるx座標(Xc)を読み取り,最小還流比rminを計算します.

4.最小還流比にを1.5~2倍して還流比rを決めます.

5.対角線上の(XD,XD)から (0, XD/(r+1))に直線を引き,濃縮部の操作線とします.

6.濃縮部の操作線とq線との交点から(XB,XB)に直線を引き,回収部の操作線とします.

7.x-y 曲線と各操作線との間で塔頂から階段状の作図を行い,ステップ数を求めます.

8.ステップ数ー1を理論段数とします.

9.塔底ではマッケーブ・シール法作図結果Bを参考に端数の段数を決定します.

作図を開始する位置は塔頂とは決まっていません.原料段あるいは塔底からの作図も可能です.

本例は筆者がwebサイトに公開中のものを使っています.

作図の結果には個人差が出ます.

無料で使えるマッケーブシール法の作図ソフトを公開しています。自由に使って、マッケーブシール法の理解に役立てたり、実務に活用してください。

理想系混合物のマッケーブシール法による理論段数の計算ソフトウェア

非理想系混合物のマッケーブシール法による理論段数の計算ソフトウェア


本サイトの運営者・大江修造のプロフィル

 本サイトの運営者・大江修造の主要な研究実績

〇 工学博士

東京都立大学院、1971年授与、指導教授は、気液平衡研究の第一人者であった故平田光穂教授、学位論文名「蒸留プロセスおよび蒸留塔の設計に必要な気液平衡の研究」

IHI㈱主任研究員を経て、東海大学教授、東京理科大学教授を歴任。この間、米国の蒸留研究機関FRI(Fractionation Research, Inc.)の客員研究員を経てコンサルタントに従事。

 

〇 気液平衡データ集

1975年上梓の気液平衡データ集(主要著書1番)は、ウィルソン式定数を世界で初めて掲載し、DECHEMA(ドイツ)のデータ集より2年早く出版され,MITReid教授の書評で極めて高く評価された。マチューセッツ工科大学の物性推算法の第一人者であるReid教授は世界で最も権威がある米国の化学工学学術論文誌の最終頁の書評欄で「最も印象的で美しい気液平衡データ集...」と評価していただいた。"A most impressive and beautiful compilation of binary vapor-liquid equilibrium data....",Robert C. Reid, Massachusetts Institute of Technology, "AIChE Journal"(Vol.22, No.5), September,1976, page 957.

この書評のためもあって、同著は多くの化学工学技術者に親しまれた。Reid教授が他の共同執筆者とともに執筆した名著(初版)3版以後、役に立つデータ集として、(主要著書2,3,4番)とともに紹介されている。

Poling, Prausnitz,O'Connell,"The Properties of Gases and Liquids, 5th edition", Table 8-1a Some Useful Books on Fluid-Phase Equilibria, McGraw-Hill,2000

 

〇 大江モデル

気液平衡における塩効果の推算法として提案した溶媒和数を使う推算法は、米国化学会の招待講演で発表後、「大江モデル」として使われている。

招待講演は米国化学会の専門書 Advances in Chemistry Series 2回収録されている。

Prediction of Salt Effect on Vapor-Liquid Equilibrium: A Method Based on Solvation

Advances in Chemistry Series, No.155, 53-74 (1976)(米国化学会)

Prediction of Salt Effect on Vapor-Liquid Equilibrium: A Method Based on Solvation II

Advances in Chemistry Series, No.177, 27-38 (1979)(米国化学会)

 多数の引用例があるが、2例のみを示す。

ジョージア工科大学のTejaによる大江モデル論文の引用が学術論文誌 Fluid Phase Equilibria, 219 (2004) 257-264に掲載されている。同様にウィスコンシン大学のPabloらによる引用が米国化学会の学術誌Ind. Eng. Chem. Res. 1996, 35, 234-240に掲載されている。

 

〇 アングルトレイの発明

運営者が発明し、勤務先IHI(株)で社長賞を得たアングルトレイを、米国の蒸留研究機関FRIで、客員研究員として実証試験を行った。圧力損失が小さく、高効率である性能を有し、化学会社10社以上で採用された。

研究開発の成果は以下の「石川島播磨技報」に発表した。

(1)蒸留塔用トレイの研究,9 495-504 (1969)

(2)多孔板塔の塔効率, 10 314-317 (1970)

(3)ベンチスケール蒸留装置による実験的研究,10 217-222 (1970)

(4)アングルトレイの性能試験,12 461-465 (1972)

 (5)アングルトレイのスケールアップ試験,14 105-110 (1974)

米国のFRIでの試験の結果、アングルトレイの性能が優れていることが分かったので、米国の化学工学技術の専門誌の新製品の欄に1頁を使って、写真入りで

"Distillation Tray Features, Low ΔP, High Efficiency", Chemical Engineering, January 20, p.62, 1975

と紹介された。

 

〇 物性推算法

本サイトの運営者はIHI㈱に入社後、直ちに物性推算の実務に、従事し、現場体験をもとに「物性推算法」(主要著書10番)を上梓した。同書は、実務体験をもとに、実務に従事する化学技術者を対象をとしている。そのために、類書である、"The Properties of Gases and Liquids"では取り扱われていない気液平衡推算式の温度特性などの記述や、純物質の蒸気圧推算法が記載されていて、広く国内や台湾・中国の科学技術者に使われている。同書の発行以後、「物性推算法」なる語が定着した感がある。

 

 本サイトの運営者・大江修造が関係した国家プロジェクト

経済産業省の蒸留技術国家プロジェクト2006に審査委員長として参加した。

「内部熱交換による省エネ蒸留技術開発(HIDiC)」委員

分科会長 大江修造(東京理科大学)、分科会長代理 仲 勇次(東京工業大学)、

分科会委員 小山 繁(九州大学)、齋藤熹敬(アルコール協会)、松田一夫(千代田化工建設)、緑 静男(ミヤコ化学㈱)

 

 本サイトの運営者・大江修造の主要受賞歴

〇文部科学大臣表彰 科学技術賞(平成17年度)

〇化学工学会 国際功労賞(平成22年度)

〇米国化学工学会 (AIChE: American Institute of Chemical Engineers)

  分離技術部門表彰(平成20年、日本人では初)

 

 本サイトの運営者・大江修造の主要著書

(1)"Computer Aided Data Book of Vapor-liquid Equilibria"(共著)

     Elsevier, 970 頁中 829 頁執筆 (1976)

(2)"Vapor-liquid Equilibrium Data", Elsevier,782(1989)

(3)"Vapor-liquid Equilibrium Data at High Pressure", Elsevier,382(1990)

(4)"Vapor-liquid Equilibrium Data-Salt Effect", Elsevier,394(1991)

(5)「蒸留工学」講談社,頁数 200 (1990)

(6)「改訂5版 化学便覧 基礎編Ⅱ 日本化学会編」(共同執筆)

        7.輸送現象の熱拡散中の気体中の拡散(Ⅱ-67~Ⅱ-70頁)丸善(2004

(7)「分離のための相平衡の理論と計算」講談社, 237 (2012)

(8)「蒸留技術大全」日刊工業新聞社, 387(2017)

(9) 「改訂6版 化学便覧 基礎編Ⅱ 日本化学会編」(共同執筆)

        7.輸送現象の熱拡散中の気体中の拡散を担当丸善(2021

10)「物性推算法」データブック出版社、全426頁(2011

 

 本サイトの運営者・大江修造による主要データベースおよびソフトウェア

(1)Excel蒸気圧データ -アントワン式定数集ー, ISBN 978-4-902209-08-2

(2)Excelによる気液平衡データ集第2, ISBN 978-4-902209-09-9

(3)Excelによる気液平衡データ集,NRTL式編

(4)Excelによる多成分系蒸留計算プログラム, ISBN 978-4-902209-17-4 

(5)Excelによる多成分系蒸留計算プログラム(側流付)

 

 本サイトの運営者・大江修造による人工知能の研究歴

(1)電子情報通信学会論文誌,J77-D-II, pp249-252, 1994「ニューラルネットによる異常値の検出」

(2)電子情報通信学会論文誌,J78-D-II, pp705-709, 1995「選択的に学習を行うニューラルネット」

(3)J.Japan Petroleum Institute, 35, pp107-110,1992, "A Neural Network Prediction System for Critical Temperature of Paraffin"

(4)化学工学会 2022年会 「深層学習による物性推算」 


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